Google DeepMind смогла решить ещё девять открытых задач Эрдёша и десятки математических гипотез

Опубликовано: 17:00, 27.05.2026

Новая система AlphaProof Nexus решила задачи, используя формальную верификацию через язык LeanGoogle DeepMind представила систему AlphaProof Nexus — новый математический фреймворк, который смог самостоятельно решить девять открытых задач из знаменитого списка Пола Эрдёша (Paul Erdos). Некоторые из них оставались нерешёнными более полувека.Система


также доказала 44 открытые гипотезы из Online Encyclopedia of Integer Sequences (крупнейшая онлайн-база данных целочисленных последовательностей, созданная математиком Нилом Слоуном в 1964 году), решила 15-летнюю проблему, связанную с функциями Гильберта в алгебраической геометрии, и улучшила


известную оценку в задачах выпуклой оптимизации.Главная особенность AlphaProof Nexus — сочетание языковой модели Gemini 3.1 Pro с системой формальной математической проверки Lean. Вместо того чтобы полностью строить доказательство на естественном языке, как это делают обычные LLM, модель генерирует отдельные шаги доказательства в формальном языке Lean, после чего компилятор автоматически проверяет их корректность.Если система допускает ошибку, то Lean


возвращает точное сообщение о проблеме, которое сразу используется для следующей попытки. Такой подход создаёт своеобразный «страховочный контур»: модель не может бесконтрольно галлюцинировать логические переходы, поскольку каждый шаг проходит строгую верификацию.Иллюстрация: Nano BananaПо словам


исследователей, стоимость вычислений для решения одной задачи составляла всего несколько сотен долларов.Наиболее успешной система оказалась в областях, где уже хорошо развита библиотека формализованной математики Mathlib: в комбинаторике, теории чисел и выпуклой оптимизации. Однако


большинство задач Эрдёша всё ещё остаются недоступными для ИИ. Из 353 открытых задач система смогла решить лишь девять.Авторы подчёркивают, что AlphaProof Nexus не заменяет математиков, а становится новым исследовательским инструментом. Учёные, работавшие с системой, отмечают, что даже неудачные попытки


доказательства помогали лучше понять структуру задачи и выявлять слабые места в существующих теориях.Кроме того, система уже используется в исследованиях по квантовой оптике и теории графов. Все формальные доказательства на Lean опубликованы на GitHub.Как AlphaProof Nexus решает задачу Эрдёша №125: агент получает файл Lean, в котором настоящее доказательство заменено на «пробел» (a), затем анализирует предыдущие


попытки с оценками Elo и текущий план решения, встроенный в запрос (b). После этого система пошагово разбивает доказательство на подзадачи, вызывает AlphaProof для решения отдельных подцелей и итеративно уточняет неудачные шаги, декомпозируя их до уровня лемм, пока все


цели доказательства не будут формально подтверждены. Источник: Tsoukalas et al.Разработка DeepMind выходит на фоне растущей конкуренции между крупнейшими ИИ-лабораториями в области математики. Ранее OpenAI при помощи своей reasoning-модели смогла опровергнуть гипотезу Эрдёша о единичных расстояниях, а математик Терренс Тао (Terence Tao) называл подобные результаты одним из первых действительно убедительных


примеров решения открытых математических задач с помощью LLM.При этом подход OpenAI считается более «чистым» с точки зрения возможностей самих языковых моделей: там ИИ строил логическую цепочку без внешней формальной проверки через Lean. DeepMind, напротив, делает ставку не на демонстрацию «сырого


интеллекта» модели, а на создание надёжного и масштабируемого инструмента для повседневной математической работы.Сам Терренс Тао ранее предупреждал, что не стоит переоценивать подобные достижения: реальный процент успешного решения открытых задач ИИ по-прежнему остаётся крайне низким и концентрируется вокруг сравнительно простых случаев.


Google DeepMind смогла решить ещё девять открытых задач Эрдёша и десятки математических гипотез

Сообщает www.ixbt.com

 

Новость из рубрики: Технологии и Hi-Tech

 

Поделиться новостью: Поделиться новостью в Facebook Поделиться новостью в Twittere Поделиться новостью в VK Поделиться новостью в Pinterest Поделиться новостью в Reddit

 

Топ Новости Недели Топ Новости Недели

 

Google запускает в Android 17 аналог Apple Handoff: передача задач со смартфона на планшет, не прерываясь 20:00, 20 Май Google запускает в Android 17 аналог Apple Handoff: передача задач со смартфона на планшет, не прерываясь Тестирование скоро начнётсяКомпания Google сделала тихий анонс на Google I/O 2026, представив функцию Continue On (Продолжить) для Android 17. Она по...

Google готовит редизайн иконок для пакета Google Workspace: Gmail, Google Drive и других приложений 05:00, 29 Апр Google готовит редизайн иконок для пакета Google Workspace: Gmail, Google Drive и других приложений Компания Google готовит масштабное визуальное обновление для сервисов экосистемы Google Workspace, о чем эксклюзивно сообщил портал 9To5Google. Новый...

Утилизация растворителей и лакокрасочных отходов в Москве 11:51, 21 Апр Утилизация растворителей и лакокрасочных отходов в Москве Ликвидация ЛКМ: как избежать предписаний и закрыть вопрос с отходами В условиях жесткого надзора в Московском регионе жидкие промышленные отходы — э...

Резиновое покрытие для ледовых арен и открытых катков 19:00, 17 Апр Резиновое покрытие для ледовых арен и открытых катков Небольшие ледовые арены могут обустраиваться не только в спортивных комплексах, но и на территории торгово-развлекательных центров. Здесь важно подоб...

Девять пушистых друзей: петербургские коты ищут новых хозяев 16:00, 14 Май Девять пушистых друзей: петербургские коты ищут новых хозяев В одном из петербургских подъездов за закрытой дверью всё ещё живут девять хвостиков, оставшихся после смерти их пожилой хозяйки в апреле. Четыре кош...

Мадонна Мур не смогла прочитать комментарии на Сплетнике 13:00, 30 Май Мадонна Мур не смогла прочитать комментарии на "Сплетнике" Журналистка Мадонна Мур обратила внимание на изменения в работе сайта Spletnik: теперь комментарии к публикациям доступны только авторизированным пол...

Google представила сервис Google Health с ИИ, который придет на смену Fitbit 00:00, 08 Май Google представила сервис Google Health с ИИ, который придет на смену Fitbit После нескольких месяцев тестирования Google заменяет фитнес-приложение Fitbit на платформу Google Health, объединяющую в себе классические возможнос...

Как сделать сенсорным любой Mac: этого не смогла даже Apple 16:00, 07 Май Как сделать сенсорным любой Mac: этого не смогла даже Apple Apple до сих пор не выпускает iMac с сенсорным экраном, и некоторые фанаты компании решили исправить этот недостаток, собрав такой моноблок самостоят...

15:00, 16 Май Расширение возможностей персонализации панели задач и меню «Пуск» в Windows 11 Около двух месяцев назад Microsoft объявила о намерении уделить особое внимание улучшению качества Windows 11. Компания решила сосредоточиться на трё...

13:00, 27 Май Нейросеть Дипсик не работает в России: что произошло и как решить проблему Вечером в воскресенье, 24 мая, пользователи из России столкнулись с неприятным сюрпризом — популярная китайская нейросеть DeepSeek внезапно перестала...

19:00, 19 Май Сбой в копии данных iPhone: из-за чего возникает и как решить Снимаете утром iPhone с зарядки, а на экране красная единичка в настройках и тревожное уведомление: «Сбой в копии данных iPhone». Первая мысль — всё ...

00:00, 14 Май Теперь официально. Ермак просил сатану решить проблемы со своими врагами Бывшего главу Офиса президента Украины (ОП) Андрея Ермака собираются судить за коррупционные схемы, однако сегодня в суде на первый план вышли его ок...

07:00, 20 Апр Древние семена с Куликова поля помогут решить проблемы сельского хозяйства РИА Новости сообщает о проведении пресс-мероприятия «Русское поле», на котором объяснили, зачем изучать генетический состав древних культур. По слова...

04:00, 19 Апр Финансовый лайфхак: как быстро решить вопрос с непредвиденными расходами, не выходя из дома Внезапно сломавшаяся бытовая техника, срочный визит к ветеринару с питомцем или необходимость незамедлительно оплатить важные услуги — ситуации, треб...

22:00, 17 Май Этого мы ждали вечность: Microsoft тестирует гибкое меню «Пуск» для Windows 11 и перенос панели задач куда угодно Компания Microsoft начала тестирование одного из самых ожидаемых изменений для Windows 11. В новых сборках Insider пользователям разрешат самостоятел...

10:48, 26 Апр В последние годы служба по контракту приобретает всё большую актуальность, особенно в контексте текущих задач, стоящих перед государством В последние годы служба по контракту приобретает всё большую актуальность, особенно в контексте текущих задач, стоящих перед государством. В 2026 год...

15:00, 08 Май В Казахстане утильсбор за автомобили из России вырос в десятки раз Соответствующий приказ министерства экологии и природных ресурсов страны вступил в силу, следует из данных информационно-правовой системы нормативно-...

14:00, 16 Май Глава Xiaomi объяснил, почему компания не смогла сделать то, что сделали Apple и Samsung: Xiaomi выбрала Max вместо Air У Xiaomi был практически готовый смартфон в духе iPhone Air, но проект свернулиПрезидент Xiaomi Group Лу Вэйбинг объяснил, почему компания не выпусти...

08:00, 19 Апр В Пензенской области выявили десятки образцов фальсифицированной молочки фото взято из архива "Про Город"Специалисты управления Роспотребнадзора в Пензенской области обобщили результаты проверки качества молочной продукции...

18:00, 20 Апр "Горжусь". Павел Дуров рассказал, что ему грозят десятки лет тюрьмы во Франции Основатель Telegram Павел Дуров заявил, что уголовное расследование против него во Франции проходит по более чем "дюжине обвинений", каждое из которы...

10:00, 30 Май С Euroclear взыскивают десятки миллиардов рублей. Российские приставы запустили 47 исполнительных производств Федеральная служба судебных приставов России начала принудительное взыскание с международного депозитария Euroclear Bank более 25 миллиардов рублей. ...

07:00, 17 Апр Миллиарды на дне шприца: десятки квартир и земельных участков всплыли в деле главы минздрава Кубани Задержание главы минздрава Кубани Евгения Филиппова — это не просто рядовой коррупционный эпизод. Это классический пример того, когда несущие констру...

05:00, 21 Май Турецкие отели массово теряют лицензии — десятки тысяч россиян уже в зоне риска, а туроператоры молчат Турецкий Эдем в огне проверок. Элитарное Эгейское побережье — Бодрум, Мармарис и Фетхие — содрогается от крупнейшей зачистки в истории индустрии. Поч...

11:00, 26 Апр Hyundai поставит в США десятки двигателей мощностью по 27 200 л.с. каждый: Hyundai Heavy Industries подписала крупнейший контракт в истории Двигатели будут использоваться для энергоснабжения дата-центровHD Hyundai Heavy Industries подписала крупный контракт с Aperion Energy Group на поста...

16:00, 23 Май Ташуев о ЦСКА: «У нас в стране тренеров поищите. Я кого только не обыгрывал – Эмери, Рамоса, Луческу, Абаскаля, а зарплаты в десятки раз ниже – обидно. Лучше наш, чем ноунейм иностранец» Сергей Ташуев, возглавляющий «Енисей», прокомментировал возможное назначение Дмитрия Игдисамова на пост главного тренера ЦСКА. Ранее появилась информ...

21:00, 17 Апр Что и когда покажут на Google I/O 2025 Google официально объявила даты ежегодной конференции разработчиков Google I/O 2025: мероприятие состоится 20 и 21 мая в амфитеатре Shoreline в Маунт...

16:00, 14 Май Google выпустила Android 17 – что нового? На мероприятии Android Show, прошедшем перед конференцией Google I/O 2026, Google анонсировала новые функции Android 17. Новая версия включает Gemini...

02:00, 19 Апр Google согласился выплатить $135 млн владельцам Android Google согласился на предварительное урегулирование на $135 млн по коллективному иску о том, что Android-смартфоны без согласия пользователей отправл...

03:00, 20 Май Значительный шаг вперед: Google представила Gemini 3.5 Доступна для всех пользователей через приложение Gemini и «режим ИИ» в поиске GoogleКомпания Google представила новейшее семейство моделей искусствен...

00:00, 20 Май Google представила ИИ-модель Gemini 3.5 Flash На конференции Google I/O 2026 компания представила новую языковую модель под названием Gemini 3.5 Flash, которая уже доступна пользователям по всему...

14:00, 11 Май Google выпустила фитнес-браслет Fitbit Air Google официально анонсировала Fitbit Air – фитнес-трекер нового поколения, краткий предварительный показ которого состоялся в марте этого года. Отли...

19:00, 19 Май На смартфонах Google Pixel сломалась вибрация Владельцы смартфонов Google Pixel вновь стали жаловаться. На этот из-за того, что их устройства не вибрируют при входящих звонках. От настроек это не...

23:00, 21 Май Google и Samsung анонсировали «умные» очки на Android XR На мероприятии Google I/O 2026 компания Google представила новые очки Android XR, разработанные совместно с Samsung. Устройство отличается от большин...

13:00, 17 Апр Google и Gucci готовят умные очки на следующий год Google снова лезет в умные очки, но на этот раз без стыда за внешний вид. По словам гендиректора Kering Луки де Мео, Gucci готовит AI-очки вместе с G...

07:00, 18 Апр Gemini для Mac: где скачать, как установить и что умеет ИИ от Google без браузера Недавно мы рассказывали, как оплатить нейросеть Gemini в России и как раз под это Google выпустила отдельное приложение Gemini для macOS. Теперь ИИ-а...

19:00, 27 Май TCL начала продажи в России телевизоров A400M с Google TV TCL вывела на российский рынок серию телевизоров A400M с подсветкой QD-Mini LED и платформой Google TV. Линейка делает ставку сразу на два сегмента, ...

12:00, 23 Апр Google Wallet может добавить рейсы в Now Bar Samsung Google Wallet готовит живое отслеживание авиарейсов для Android 16, а это уже прямая заявка на то, чтобы появиться в Samsung Now Bar на Galaxy с One ...

11:00, 23 Апр Это уже не суперкомпьютер, а гиперкомпьютер. Google представила то, что она называет AI Hypercomputer Это оптимизированная для ИИ инфраструктураКомпания Google как минимум в рамках своего пресс-релиза фактически открыла новую категорию вычислительным ...

03:00, 20 Май Google добавляет ИИ: теперь с Gmail можно поговорить Эти нововведения стали частью более широкой стратегии Google по интеграции искусственного интеллекта в свои продуктыКомпания Google представила новую...

23:00, 20 Май Google представил масштабное обновление «Поиска» за более чем 25 лет Компания Google объявила о крупнейшем обновлении «Поиска» за более чем 25 лет. Поисковая система теперь еще больше опирается на искусственный интелле...

04:00, 17 Май Google упростила передачу файлов между Android и iPhone Google объявила о расширении возможностей обмена файлами между Android-устройствами и iPhone. Обновление касается сервиса Quick Share и направлено на...

22:00, 12 Май Google и SpaceX обсуждают размещение дата-центров на орбите По данным The Wall Street Journal, компании рассматривают запуск орбитальных вычислительных мощностей для ИИ, а первые прототипы спутников могут появ...

23:00, 29 Апр Сколько денег с рекламы приносит Google каждый американец Согласно исследованию Proton, проанализировавшей более 54 000 демографических профилей, в рекламной системе Google каждому пользователю из США присва...

03:00, 29 Апр Сотни сотрудников Google потребовали отказаться от военных контрактов Более 560 работников, включая руководителей и исследователей DeepMind, предупредили о рисках применения ИИ в военных целях и призвали Google не работ...

09:00, 23 Апр Google представила ИИ-чипы TPU 8t и TPU 8i, которые легли в основу её гиперкомпьютера Они специализированы Компания Google представила свои новые ИИ-чипы Tensor Processor Unit (TPU) уже восьмого поколения. Они как раз лежат в основе то...

15:00, 29 Май Google представила ИИ-поиск, который превращает видеоплатформу в собеседника На презентации Google 21 мая 2026 года анонсирована функция Ask YouTube. Вместо ключевых слов можно задать сложный вопрос на естественном языке — и а...

13:00, 08 Май В Сеть попали характеристики всех моделей Google Pixel 11 Подробные характеристики всей линейки смартфонов Google Pixel 11, включая Pixel 11, Pixel 11 Pro, Pixel 11 Pro XL и складную модель Pixel 11 Pro Fold...

09:00, 23 Апр Стартап Thinking Machines Lab получил многомиллиардный контракт на ИИ-инфраструктуру Google Мира Мурати расширяет вычислительные мощности с Google Cloud и Nvidia GB300, усиливая гонку за инфраструктуру для «пограничных» ИИ-моделейСтартап Thi...

09:00, 23 Апр Google: новая Siri на базе Gemini выйдет в 2026 году Персональный помощник должен стать умнее и получить новые функцииСегодня Google прокомментировала свое партнерство с Apple, подтвердив, что Gemini ст...

00:00, 25 Апр По соцсетям разошёлся скриншот Google Карт со змееподобным объектом у побережья Судя по соцсетям, в океане происходит что-то неладное. То у берегов Франции находят 130-метровый скелет доисторического змея, то мифический Левиафан ...

17:00, 20 Апр Лучшие простые телефоны с YouTube и Google Maps в 2026 году На фоне доминирования смартфонов часть пользователей вновь обращает внимание на более простые мобильные устройства. Речь идёт о так называемых «дмп-ф...

19:00, 17 Май Пентагон, Google, OpenAI и Microsoft: союз ради национальной безопасности Пентагон объявил о подписании соглашений с тремя ведущими технологическими корпорациями США для ускоренного внедрения искусственного интеллекта в обо...

03:00, 13 Май Google представила ноутбуки Googlebook с глубокой интеграцией Gemini Intelligence На мероприятии The Android Show компания Google представила новую категорию ноутбуков под названием Googlebook. Эти устройства призваны объединить вс...

00:00, 06 Май От Google до Alibaba: умные очки с дополненной реальностью становятся массовыми Важнейшим трендом MWC 2026, помимо смартфонов, стало массовое появление умных очков и устройств дополненной реальности. Сразу несколько технологическ...

00:00, 14 Май Google и SpaceX планируют разместить дата-центры на орбите Земли Компания Google, входящая в холдинг Alphabet Inc., ведёт переговоры с компанией SpaceX Илона Маска о размещении дата-центров на орбите Земли. Об этом...

16:00, 11 Май Разработчики GrapheneOS обвинили Google и Apple в «усложнении жизни» конкурентов Проект GrapheneOS заявил, что Google и Apple намеренно усложняют жизнь другим разработчикам и устройствам. По словам команды, создающий альтернативну...

06:00, 01 Май Виртуальная примерка и многое другое: в «Google Фото» появился цифровой ИИ-гардероб Функция станет доступна летом 2026 года сначала на устройствах с Android, а затем на iOSКомпания Google представила новую функцию для Google Photos (...

04:00, 16 Май Поддерживаемая Google геотермальная компания Fervo подорожала до $10 млрд на фоне бума ИИ Акции выросли более чем на 30% после IPOАмериканская компания Fervo Energy, занимающаяся геотермальной энергетикой нового поколения, достигла оценки ...

17:00, 09 Май Google выкупила Eve Online. Студия CCP Games сменила название на Fenris Creations DeepMind будет использовать поведение игроков для обучения ИИ долгосрочному планированию и социальному взаимодействиюКомпания Google стала миноритарн...

11:00, 21 Май Google представила прорывные ИИ-модели: очень быстрые ответы и создание видео На конференции I/O Google показала сразу две новые разработки в области ИИ. Одна сделала акцент на скорости работы, другая на работу с медиаконтентом...

04:00, 20 Май Google запустила новую модель ИИ Gemini 3.5 Flash. Её цена вдвое ниже конкурентов Компания Google представила обновлённое семейство моделей искусственного интеллекта Gemini 3.5, начав с облегчённой версии 3.5 Flash. Новинка уже дос...

07:00, 06 Май Основатель Google Сергей Брин и его девушка надели значки с иранским флагом на Met Gala Основатель Google Сергей Брин и его девушка, блогерша Джерелин Гилберт-Сото, появились на ковровой дорожке Met Gala с необычными значками: на них был...

18:00, 08 Май Google выпустила фитнес-браслет без экрана за $99 — и он умеет то, чего не может Apple Watch Google показала Fitbit Air — фитнес-браслет без дисплея, который ставит на длительную автономность и пассивный мониторинг здоровья. Цена — $99, старт...

03:00, 20 Апр Google расширяет цепочку поставщиков ИИ-чипов: в переговорах с Marvell Technology о новом TPU для инференса Компания обсуждает кастом ИИ-чипов на фоне смещения рынка в сторону инференса и роста ASIC-сегмента до $118 млрд к 2033 годуGoogle ведёт переговоры с...

02:00, 10 Май Запросы, связанные с Днём Победы, лидируют на Украине сегодня, — данные сервиса Google Trends 9 мая 2026 года, несмотря на все попытки официального Киева переписать историю и календарь, украинский сегмент интернета взорвался поисковыми запроса...

18:00, 30 Апр Google Pixel 11 опять не будет тянуть игры. Появились новые подробности о чипе Tensor G6 В сети появились подробности о чипе Tensor G6, который, по слухам, станет основой линейки Google Pixel 11. Согласно утечке, процессор получит необычн...

23:00, 23 Апр Обновление Google убивает автономность Pixel. Пользователи жалуются на резкий разряд батареи после мартовского апдейта Компания Google подтвердила наличие проблемы с быстрым разрядом батареи на смартфонах Pixel после обновления за март 2026 года. Сразу после выхода пр...

16:00, 18 Апр Индия отказалась от идеи обязательной предустановки национального приложения идентификации на смартфоны Apple, Samsung, Google и других компаний Инициативу не поддержало Минкомсвязи ИндииПравительство Индии отказалось от идеи обязать производителей смартфонов предустанавливать приложение Aadha...

17:00, 14 Май Глубокая интеграция: «Алиса» Яндекса может заменить ИИ-помощника Google на Realme 16 Pro и Realme 16 Pro+ Флагманский Realme 16 Pro+ станет единственной моделью серии с поддержкой полноценной голосовой активации «Алисы»Компания Realme объявила о новом эта...

06:00, 09 Май Google анонсировала Fitbit Air — фитнес-трекер без экрана Fitbit Air за $99 Google официально представила Fitbit Air — компактный фитнес-трекер без дисплея, ориентированный на круглосуточный мониторинг физической активности и...

04:00, 29 Апр Google инвестирует 10 миллиардов долларов, и может добавить еще 30 миллиардов долларов в Anthropic В пятницу компания Google подтвердила, что планирует инвестировать до 40 миллиардов долларов в Anthropic, расширяя давнее партнерство между двумя ком...

02:00, 01 Май Немцы представили нетипичные смартфоны Volla Phone Plinius и Volla Phone Plinius Plus: съемная батарея 5300 мА·ч, прочный корпус, защита IP68 и Android без сервисов Google Съемная батарея в современном смартфоне встречается крайне редкоНемецкая компания Volla анонсировала два новых смартфона — Volla Phone Plinius и Voll...